Геометрия атанасян контрольная работа номер 1

Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 7 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта) В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф. — М.: ВАКО», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Атанасян 7. Поурочные планы
  Самостоятельные работы

---

Уровень 1 — самый легкий, уровень 2 — средний, уровень 3 — самый сложный.

ГЛАВА I. НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

К-1. Контрольная работа по геометрии с ответами «Основные свойства простейших геометрических фигур. Смежные и вертикальные углы» (урок 10):

К-1 Уровень 1 + Ответы
  К-1 Уровень 2 + Решения
  К-1 Уровень 3 + Решения

ГЛАВА II. ТРЕУГОЛЬНИКИ

К-2. Контрольная работа по геометрии с ответами «Треугольники» (урок 28):

К-2 Уровень 1 + Ответы
  К-2 Уровень 2 + Решения
  К-2 Уровень 3 + Решения

ГЛАВА III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

К-3. Контрольная работа по геометрии с ответами «Параллельные прямые» (урок 41):

К-3 Уровень 1 + Ответы
  К-3 Уровень 2 + Решения
  К-3 Уровень 3 + Решения

ГЛАВА IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

К-4. Контрольная работа по геометрии с ответами «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника» (урок 49):

К-4 Уровень 1 + Решения
  К-4 Уровень 2 + Решения
  К-4 Уровень 3 + Решения

К-5. Контрольная работа по геометрии с ответами «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (урок 61):

К-5 Уровень 1 + Решения
  К-5 Уровень 2 + Ответы
  К-5 Уровень 3 + Ответы

ПОВТОРЕНИЕ за курс 7 класса

К-6 «Итоговая контрольная работа» за курс 7 класса (с ответами).

К-6 Уровень 1 + Ответы
  К-6 Уровень 2 + Решения
  К-6 Уровень 3 + Решения

ПОЯСНЕНИЯ

По прохождении каждой темы предусмотрена контрольная работа, состоящая из заданий трех уровней сложности, которые определяются или учителем, или самим учащимся (при этом число экземпляров вариантов должно быть достаточным). Разумеется, учащиеся должны знать о различной сложности вариантов и критериях оценки контрольной работы.

Каждая контрольная работа составлена в 6 вариантах различной сложности (варианты 1, 2 самые простые, варианты 3, 4 сложнее и варианты 5, 6 самые сложные). При этом сложность вариантов нарастает не очень резко. Каждый вариант содержит 6 задач примерно одинаковой сложности (может быть, несколько сложнее две последние задачи).

Атанасян 7. Поурочные планы
  Самостоятельные работы

Смотрите также: ВСЕ КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ в 7 классе

---

Вы смотрели: Геометрия 7 Контрольные работы Атанасян — контрольные работы по геометрии в 7 классе с ответами и решениями по УМК Атанасян и др. (3 уровня сложности по 2 варианта). В учебных целях использованы цитаты из пособия «Поурочные разработки по геометрии. 7 класс / Гаврилова Н.Ф», которое используется в комплекте с учебником «Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф. и др. Геометрия. 7—9 классы. Учебник для общеобразовательных организаций. М.: Просвещение».

Контрольные работы по геометрии от других авторов и УМК:

УМК МЕРЗЛЯК: Дидактические материалы 7 класс (5 контрольных работ по 2 варианта)

УМК АТАНАСЯН: Мельникова. Контрольные работы в 7 классе

УМК АТАНАСЯН: Геометрия 7 класс УЧЕБНИК (задачи из учебника с ответами)

УМК ПОГОРЕЛОВ: Гусев. Дидактические материалы по геометрии 7 класс

УМК БУТУЗОВ (МГУ — школе): Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс

К любому УМК: Глазкова, КИМ: контрольные работы. 7 класс

7 класс

Самостоятельные работы

С-1. Варианты

С-2. Варианты

С-3. Варианты

С-4. Варианты

С-5. Варианты

С-6. Варианты

С-7. Варианты

С-8. Варианты

С-9. Варианты

С-10. Варианты

С-11. Варианты

С-12. Варианты

С-13. Варианты

С-14. Варианты

С-15. Варианты

С-16. Варианты

С-17. Варианты

Контрольные работы

К-1. Варианты

К-2. Варианты

К-3. Варианты

К-4. Варианты

К-5. Варианты

К-6. Варианты

Итоговый зачёт. Карточки

8 класс

Самостоятельные работы

С-1. Варианты

С-2. Варианты

С-3. Варианты

С-4. Варианты

С-5. Варианты

С-6. Варианты

С-7. Варианты

С-8. Варианты

С-9. Варианты

С-10. Варианты

С-11. Варианты

С-12. Варианты

С-13. Варианты

С-14. Варианты

С-15. Варианты

С-16. Варианты

С-17. Варианты

С-18. Варианты

С-19. Варианты

С-20. Варианты

С-21. Варианты

Контрольные работы

К-1. Варианты

К-2. Варианты

К-3. Варианты

К-4. Варианты

К-5. Варианты

К-6. Варианты

К-7. Варианты

Итоговый зачёт. Карточки

9 класс

Самостоятельные работы

С-1. Варианты

С-2. Варианты

С-3. Варианты

С-4. Варианты

С-5. Варианты

С-6. Варианты

С-7. Варианты

С-8. Варианты

С-9. Варианты

С-10. Варианты

С-11. Варианты

С-12. Варианты

С-13. Варианты

Контрольные работы

К-1. Варианты

К-2. Варианты

К-3. Варианты

К-4. Варианты

К-5. Варианты

Итоговый зачёт. Карточки

Дополнительные задачи

Задачи с практическим содержанием

Почему учащимся стоит начать пользоваться ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 7, 8, 9 класс Иченская М. А. (к учебнику Атанасян)

Геометрия считается по праву одним из самых интересных, но непростых предметов, с которыми справляются не все учащиеся. Его начинают осваивать на седьмом году обучения. И очень часто школьники сталкиваются с абсолютным непониманием чертежей и теорем. В этом случае многие хватаются за голову, и приходится обращаться к дополнительной помощи. Прекрасной альтернативой репетиторам является представленный сборник готовых домашних заданий.

Структура учебника

Одним из главных критериев, по которым отбирают книги с готовыми домашними заданиями, считается наиболее полный охват школьной программы. Справочник, выпущенный издательством «Просвещение», включает в себя такие темы:

1. Лучи, углы и отрезки.
2. Перпендикулярные и параллельные прямые.
3. Виды треугольников и прямоугольников, их площадь.
4. Построение фигур с помощью циркуля и линейки.

Данный решебник составлен в соответствии со всеми нормами и требованиями ФГОС.

Как пользоваться пособием ГДЗ

Ошибается тот, кто наивно полагает, что издания с ГДЗ можно рассматривать исключительно как шпаргалки для списывания. Это далеко не так. Стоит подобрать верный подход к работе с такими задачниками, и результат не заставит себя долго ждать. Мы предлагаем следующие действия:

• в первую очередь рекомендуется решить все заданное на дом самому;
• только после этого разрешается сверить свои ответы с верными ключами;
• в конце нужно исправить имеющиеся ошибки и постараться больше не допускать подобных.

Добавим, что для получения ожидаемого эффекта в виде положительных отметок, занятия по решебнику должны носить регулярный и систематический характер.

Преимущества сборника ГДЗ к самостоятельным и контрольным работам по геометрии за 7-9 класс Иченская М. А. (к учебнику Атанасян)

Профессиональные методисты и педагоги тщательно подошли к разработке книги, чтобы она получилась комфортной в обращении и простой для большинства семиклассников. Также она обладает следующими достоинствами:

1. Удобная навигационная линейка для быстрого поиска нужного параграфа.
2. Круглосуточный доступ с любой онлайн-платформы.
3. Понятный язык изложения информации, и пояснения к каждому решению.
4. Всегда только верные ответы.
5. Отмечена положительными отзывами пользователей.

Подытожив, можно смело заметить, что учебник от издательства «Просвещение» станет надежным помощником в освоении мира геометрических аксиом и чертежей. Кроме того, онлайн-ресурс помогает готовить учеников к контрольным работам и олимпиадам, а также успешно осваивать темы, пропущенные из-за болезни или по другой причине.

Контрольная
работа № 1 (7 класс)

по
теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

Вариант 1

1.       
Три точки
В, С, и D лежат на одной прямой а.
Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина
отрезка ВС?

2.       
Сумма
вертикальных углов MOE и DOC, образованных при пересечении прямых
МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

3.       
С помощью
транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним
угла. Укажите равные углы.

4*   На рисунке прямая АВ
перпендикулярна к прямой СD,

луч ОЕ
биссектриса угла АОD.
Найдите угол СОЕ.

_____________________________________________________________________________

Контрольная
работа № 1 (7 класс)

по
теме «Начальные геометрические сведения» (глава I, п.п. 1-13)

 

Вариант 2

1.       
Три точки
М, N, и K лежат на одной прямой а.
Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние МK?

2.       
Сумма
вертикальных углов АОВ и COD, образованных при пересечении прямых АD и ВС, равна 108°. Найдите
угол ВОD.

3.       
С помощью
транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису смежного с
ним угла. Укажите равные углы.

4*  На рисунке прямая АС
перпендикулярна к прямой ВD,

луч ОМ
биссектриса угла АОВ. Найдите угол СОМ.

Контрольная
работа № 2 (7 класс)

по
теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

Вариант 1

1.       
Отрезки АВ
и СD пересекаются в точке О, являющейся серединой каждого из них.
Докажите, что: а) треугольники АОD и ВОС равны; б) AО = СВО.

2.    Луч AD – биссектриса угла А. На
сторонах угла А отмечены точки В и С так,  что ADB = ADC. Докажите, что АВ = АС.

3.       
Начертите
равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля
и линейки проведите медиану ВВ₁ к боковой стороне АС.

4*   Как с помощью циркуля и линейки
построить угол в 11°15′?

_____________________________________________________________________________

Контрольная
работа № 2 (7 класс)

по
теме «Треугольники. Задачи на построение» (глава II, п.п. 14-23)

 

Вариант 2

1.       
Отрезки МЕ
и РК пересекаются в точке D, являющейся серединой каждого из них. Докажите, что: а) треугольники РDЕ
и КDМ равны; б) PED = KMD.

2.       
На
сторонах угла D отмечены точки М и К
так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D и РК = РМ. Докажите,
что луч DР – биссектриса угла MDK.

3.       
Начертите
равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В.
С помощью циркуля и линейки проведите высоту АН из вершины угла А.

4*  Как с помощью циркуля и линейки
построить угол в 67°30′?

Контрольная
работа № 3 (7 класс)

по
теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

Вариант 1

1.    На рисунке прямые a и b
параллельны, 1 = 55°. Найдите 2.

2.       
Отрезки АС
и BD пересекаются в их общей середине точке О. Докажите, что
прямые АВ и CD параллельны.

3.       
Отрезок DM
– биссектриса треугольника CDE. Через точку М проведена прямая,
параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.
Найдите углы треугольника DMN, если СDЕ =68°.

4*. В треугольнике АВС А =67°, С =35°, BD – биссектриса угла АВС.
Через вершину В

проведена прямая MN
 AC. Найдите угол MBD. (Указание.
Для каждого из возможных случаев сделайте чертеж.)

____________________________________________________________________________

Контрольная
работа № 3 (7 класс)

по
теме «Параллельные прямые» (глава III, п.п. 24-29)

 

Вариант 2

1.    На рисунке прямые a и b
параллельны, 1 = 115°. Найдите 2.

2.       
Отрезки АD
и BC пересекаются в их общей
середине точке М. Докажите, что прямые АС и ВD
параллельны.

3.       
Отрезок АD
– биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная
стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC =72°.

4*. В треугольнике CDE С =59°, Е =37°, DК – биссектриса угла CDE. Через вершину D

проведена прямая AB  CE. Найдите угол ADK. (Указание. Для каждого из
возможных случаев сделайте чертеж.)

Контрольная
работа № 4 (7 класс)

по
теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п. 30-33)

Вариант 1

1.   
В
треугольнике АВС АВ > ВС > АС. Найдите  А,  В,  С, если известно, что
один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.

2.   
В
треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем  CMD острый. Докажите,
что DE > DM.

3.       
Периметр
равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон
больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4*. На сторонах угла А,
равного 45°, отмечены точки В и С, а во внутренней области угла –

точка D
так, что  ABD = 95°,  ACD = 90°. Найдите угол BDC.

____________________________________________________________________________

Контрольная
работа № 4 (7 класс)

по
теме «Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника» (глава IV, п.п.
30-33)

Вариант 2

1.   
В
треугольнике АВС АВ < ВС < АС. Найдите  А,  В,  С, если известно, что
один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.

2.   
В
треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем  NKP острый. Докажите, что KP < MP.

3.       
Одна из
сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой.
Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4*. На сторонах угла А,
равного 125°, отмечены точки В и С, а внутри угла – точка D
так,

что  ABD = 65°,  ACD = 40°. Найдите угол BDC.

Контрольная
работа № 5 (7 класс)

по
теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава
IV,
п.п. 34-38)

Вариант 1

1.   
Дано: , AB = CD (Рис. 1).

Доказать:
.

2.       
В
остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает
высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние ОН
от точки О до прямой MN.

3.       
Постройте
прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки
постройте угол, равный 105°.

____________________________________________________________________________

Контрольная
работа № 5 (7 класс)

по
теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем элементам» (глава
IV,
п.п. 34-38)

Вариант 2

1.   
Дано: , AD = BC (Рис. 2).

Доказать:
AB = DC.

2.       
В
прямоугольном треугольнике DCE с
прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13
см. Найдите расстояние FH от точки F до прямой DE.

3.       
Постройте
прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

4*. С помощью циркуля и линейки
постройте угол, равный 165°.

Дата публикации: 04 апреля 2017.

Контрольные на темы: «Начальные геометрические сведения», «Треугольник и окружность», «Параллельные прямые», «Треугольник. Соотношение между углами и сторонами»

Контрольная работа №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»

Вариант I.

1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на луче ВА;
б) точку D, не лежащую на прямой АВ;
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую,+ пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 123⁰. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в пять раз больше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=6 см, CN=4 см, CM=2 см.
б) CN, если CM=3 см, MD=7 см, ND=1 см.

4. Биссектриса угла и прямая, пересекающая стороны угла, образуют угол α. Найдите исходный угол, если известно, что данная прямая перпендикулярна к одной из сторон.

5. Угол COD=124⁰, луч ОЕ является биссектрисой угла COD, а луч OF делит один из получившихся углов в отношении 3:1. Найдите получившиеся углы.

Вариант II.
1. Начертите прямую АВ и отметьте точки:
а) точку С, лежащую на отрезке АВ.
б) точку F, не лежащую на прямой АВ.
в) точку Е, не лежащую на прямой АВ, и проведите через эту точку прямую, пересекающую АВ.

2. Решите задачу.
а) Один из углов, образованных при пересечении двух прямых, равен 144⁰. Найдите остальные углы.
б) Один из смежных углов в 9 раз меньше другого. Найдите эти углы.

3. На отрезке СD последовательно отмечены точки M и N. Найдите длину отрезка:
а) MN, если CD=8 см, CN=5 см, CM=1 см.
б) CN, если CM=4 см, MD=9 см, ND=2 см.

4. Прямая перпендикулярна к одной из сторон угла и образует угол α с прямой проведенной из вершины угла. Найдите исходный угол.

5. Угол COD=144⁰, луч ОЕ и OF делят этот угол на три равных. В угле ЕOF проведена биссектриса OM. Найдите углы COM, MOD, EOM, MOF, COF.

Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»

Контрольная работа №2 на тему: «Треугольники»

Вариант I.


1. Используя рисунок выберите верный ответ:
a) АH – медиана.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $bigtriangleup ABC$ – равнобедренный.

2. Периметр $bigtriangleup ABC$ равен 12 см, сторона АС=5см, ВС=4см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=30°, ∠BAH=150°.
а) Докажите, что $bigtriangleup ABC=bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $bigtriangleup DCA$.

3. В $bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – биссектриса, ∠ABC=57°. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АС и ВЕ, так что ∠AOB=∠COE.
Докажите: а) АС=ВЕ; б) АЕ – диаметр окружности.

5. $bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника так, что ВD=AD, ∠ADB=120°, ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Вариант II.


1. Используя рисунок выберите верный ответ:
а) АH – биссектриса.
б) BM – медиана.
в) AH – высота.
г) BM – биссектриса.
д) $bigtriangleup ABC$ – остроугольный.

2. Периметр $bigtriangleup ABC$ равен 18 см, сторона АС=6см, ВС=5см. Известно, что АВ=СD, ∠DCA=60°, ∠BAH=120°.
а) Докажите, что $bigtriangleup АВС$=$bigtriangleup DCA$.
б) Найдите длины сторон $bigtriangleup DCA$.

3. В $bigtriangleup ABC$ AB=AC, AH – высота, ∠ABC=38°. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

4. В окружности с центром в точке О проведены хорды АF и ВM так, что ∠AOF=∠BOM.
Докажите: а) АB=FM; б) АM – диаметр окружности.

5. $bigtriangleup ABC$ равнобедренный (ВС=АС). Точка D взята внутри треугольника, так что ВD=AD, ∠ADB=120°,; ∠A=60°. Найдите ∠BDC и ∠DAC.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»

Контрольная работа №3 на тему: «Параллельные прямые»

Вариант I.

1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=126°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AD||BC и OD=CO, то $bigtriangleup AOD= bigtriangleup COB$.

4. $bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=70°, AM:MB=1:2, MK:KB=1:3, AB=6 см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. $bigtriangleup ABC$ равнобедренный (AB=АС), AH – высота, ∠C=52° ∠MBA=76°. Докажите, что MB||AC.

Вариант II.

1. Используя рисунок, докажите, что a||b и c||d.

2. На рисунке ∠1=132°, а||b. Найдите ∠2, ∠3,∠4.

3. Прямые АВ и СD пересекаются в точке О. Докажите, что если AC||BD и AO=OB, то $bigtriangleup AOC= bigtriangleup ODB$.

4. $bigtriangleup ABC$ равнобедренный, МР||BC, MP||KH, ∠B=80°, AM:MB=1:3, MK:KB=1:5, AB=8см. Найдите: ∠A, ∠AKH, ∠KHA, HC.

5. Дан $bigtriangleup ABC$, AH – высота, ∠B=38° ∠MBA=104°. Докажите, что MB||AC.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»

Контрольная работа №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Вариант I.

1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) $bigtriangleup ABC$ – равнобедренный;
б) $bigtriangleup ABC$ – тупоугольный;
в) ∠C=80°
г) ∠2 – внешний для $bigtriangleup ABC$.

2. В равнобедренном $bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=45°. Найдите все возможные внутренние углы $bigtriangleup ABC$.

3. В $bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 30°, а ∠C в $1frac{1}{3} $раза больше ∠А. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите АВ.

5. В равностороннем $bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведен перпендикуляр к стороне АС, который пересекает ее в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Вариант II.

1. Используя рисунок, выберите верные утверждения:
а) BC=AC;
б) $bigtriangleup ABC$ – прямоугольный;
в) ∠A=67°
г) внешний угол к ∠A=153°.

2. В равнобедренном $bigtriangleup ABC$ с основанием АС, АН – высота, ∠B=50°. Найдите все возможные внутренние углы $bigtriangleup ABC$.

3. В $bigtriangleup ABC$ ∠B больше ∠A на 12°, а ∠C в 2 раза больше ∠А. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

4. Используя данные рисунка, найдите BC.

5. В равностороннем $bigtriangleup ABC$ проведена высота АН. На стороне АВ отмечена точка М. Через эту точку проведена прямая, пересекающая сторону АС в точке N. АН и MN пересекаются в точке О. ∠MNA=60°. Найдите углы четырехугольника MBHO.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»

Контрольная работа №5 (итоговая)

Вариант I.

1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $bigtriangleup ABC$ на биссектрисе ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $bigtriangleup AOM= bigtriangleup NOC$. Найдите углы этих треугольников.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠CNB=150°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки К и Е так, что КЕ||ВС, KH – биссектриса ∠BKE; ∠BKH=32°. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка равны и точкой пересечения делятся в одинаковом отношении, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Вариант II.

1. Используя рисунок, найдите равнобедренные треугольники:

2. В равностороннем $bigtriangleup ABC$ на высоте ВН взята точка О так, что ON⊥BC; OM⊥AB (N∈BC, M∈AB). Докажите, что $bigtriangleup MOB= bigtriangleup NOB$. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

3. В окружности с центром в точке О хорды АВ и СD пересекаются в точке N. ∠AND=120°; CD⊥OB; CO⊥AB. Найдите ∠COB.

4. В $bigtriangleup ABC$ AB=BC, на сторонах AB и АC отмечены точки M и N так, что MN||ВС, NH – биссектриса ∠MNC; ∠HNC=53°. Найдите углы $bigtriangleup ABC$.

5. Докажите, что если два отрезка пересекаются в середине, то отрезки, соединяющие концы данных отрезков, параллельны.

Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)

Ответы на контрольную работу №1 на тему: «Прямая на плоскости. Углы»
Вариант I.
2. a) 123⁰, 57⁰, 57⁰; б) 30⁰ и 150⁰.
3. а) 2 см б) 9см.
4. 180-2α.
5. COE=62, MOF=15.5, FOD=46.5.

Вариант II.
2. a) 144⁰, 36⁰, 36⁰; б) 18⁰ и 162⁰.
3. а) 4 см б) 11 см.
4. 2α-180.
5. COM=72, MOD=72, EOM=24, MOF=24, COF=96.

Ответы на контрольную работу №2 на тему: «Треугольники»
Вариант I.
1. б, в.
2. DC=3; AC=5; AD=4.
3. ∠B=57°; ∠C=57°; ∠A=66°.
5. ∠BDC=120°; ∠DAC=30°.

Вариант II.
1. a, в, д.
2. DC=7; AC=6; AD=5.
3. ∠B=38°; ∠C=38°; ∠A=104°.
5. ∠BDC=105°;∠DAC=45°.

Ответы на контрольную работу №3 на тему: «Параллельные прямые»
Вариант I.
2. ∠2=126°; ∠3= 54°;∠4=54°.
4. ∠A=40°; ∠AKH=70°; ∠KHA=70°; HC=3.

Вариант II.
2. ∠2=132°; ∠3=48°;∠4=48°.
4. ∠A=20°; ∠AKH=80°; ∠KHA=80°; HC=5.

Ответы на контрольную работу №4 на тему: «Соотношения между углами и сторонами треугольника»
Вариант I.
1. 3 и 4.
2. 67,5°; 22,5°; 45°; 90°; 90°; 45°.
3. 45°; 75°; 60°.
4. AB=8.
5. 150°; 60°; 90°; 60°.

Вариант II.
1. 1 и 3.
2. 40°; 25°; 65°; 90°; 90°; 50°.
3. 42°; 84°; 54°.
4. BC=8.
5. 120°; 60°; 90°; 60°.

Ответы на контрольную работу №5 (итоговая)
Вариант I.
1. а, в.
2. 60°; 30°; 90°.
3. 30°.
4. 32°; 32°; 116°.

Вариант II.
1. а, в.
2. 30°; 30°; 120°.
3. 60°.
4. 32°; 74°; 74°.

Контрольная работа №1

«Отрезки. Углы»

1 вариант

1. На луче с началом в точке О отмечены точки А и В. Найдите отрезок АВ, если OА = 10,3 см, OВ = 2,4 см. Какую длину может иметь отрезок АВ?
2. Углы СОА  и  АОВ – смежные. Угол СОА  равен 105º. Чему равен угол АОВ?
3. При пересечении прямых ES  и NM  в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол EON равен 61º. Найти углы NOS, SOM, MOE.
4. Один из смежных углов в 4 раза  больше другого. Найти оба угла.
5. (доп.) Сумма вертикальных углов NOE и BOS, образованных при пересечении прямых NC  и BE, равна 86º. Найдите угол ЕОС.

Контрольная работа №1

«Отрезки. Углы»

2 вариант

1. На луче с началом в точке О отмечены точки F и N. Найдите отрезок FN, если OF = 5,6 см, ON = 3,8 см. Какую длину может иметь отрезок FN?
2. Углы EOS  и  SOD – смежные. Угол EOS  равен 65º. Чему равен угол SOD?
3. При пересечении прямых АВ и CD  в точке О образовались четыре неразвернутых угла. Угол СОВ равен 123º. Найти углы BOD, DOА, АOC.
4. Один из смежных углов на 70º больше другого. Найти оба угла.
5. (доп.) Сумма вертикальных углов АОВ   и СОD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108º. Найти угол BOD.

………………………………………………………………………………………………….

Контрольная работа   № 2

«Равные треугольники»

1 вариант

1. Дано: АО = ВО, СО = DO,

СО = 5 см, ВО = 3 см, BD = 4 см.

Найти: периметр  Δ САО.

1. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С, так, что ADB = ADC. Доказать, что АВ = АС.
2. В равнобедренном треугольнике АВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD – медиана треугольника. Доказать, что Δ BKD = Δ BMD.
3. (доп.) В равнобедренном треугольнике с периметром 48 см боковая сторона относится к основанию как 5 : 2. Найти стороны треугольника.

Контрольная работа   № 2

«Равные треугольники»

2 вариант

1. Дано: AB = CD, BC = AD,

AC = 7 см, AD = 6 см, АВ = 4 см.

Найти: периметр Δ ADC.

1. На сторонах угла D отмечены точки М и К  так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Доказать, что луч DP- биссектриса угла MDK.
2. В равнобедренном ΔАВС точки К и М являются серединами боковых сторон АВ и ВС соответственно. BD — медиана – треугольника. Доказать, что ΔAKD = ΔCMD.

1. (доп.) В равнобедренном треугольнике с периметром 56 см основание относится к боковой стороне как 2 : 3. Найти стороны треугольника.

……………………………………………………………………………………………………..

Контрольная работа № 3

«Параллельные прямые»

1 вариант

1. Дано: а ǀǀ в, с  — секущая, .     Найти: все образовавшиеся углы.
2. Дано: , .    Найти: .
3. Отрезок AD – биссектриса треугольника АВС. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке F. Найти углы треугольника ADF, если .

Контрольная работа № 3

«Параллельные прямые»

2 вариант

1. Дано: а ǀǀ в, с  — секущая, угол 1 больше угла 2 на 400.                                           Найти: все образовавшиеся углы.
2. Дано: , .    Найти: .

Отрезок AК – биссектриса треугольника САЕ. Через точку К проведена прямая, параллельная стороне СА и пересекающая сторону АЕ в точке N. Найти углы треугольника AKN, если .……………………………………………………………………………………………

Контрольная работа  по геометрии № 4

«Сумма углов треугольника»

1 вариант

1. В   Δ АВС    АВ > BC > AC. Найти А, В, С, если известно, что один из углов треугольника равен 120°, а другой 40°.
2. В треугольнике АВС угол А равен 50°, а угол В в 12 раз меньше угла С. Найти углы В и С.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 35°, CD – высота. Найти углы треугольника ACD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 12 см. Найти стороны треугольника.
5. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.
6. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника АВD.

Контрольная работа  по геометрии № 4

«Сумма углов треугольника»

2 вариант

1. В   Δ АВС    АВ < BC < AC. Найти А, В, С, если известно, что один из углов треугольника прямой, а другой равен 30°.
2. В треугольнике АВС угол А равен 90°, а угол С на 40° больше угла В. Найти углы В и С.
3. В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол А равен 70°, CD – биссектриса. Найти углы треугольника ВCD.
4. Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найти стороны треугольника.

1. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол А меньше угла В в три раза, а внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине В на 40°. Найти внутренние углы треугольника АВС.
2. (Дополнит.) В треугольнике АВС угол С равен 90°, а угол В равен 70°. На катете АС отложен отрезок CD, равный СВ. Найти углы треугольника АВD.

…………………………………………………………………………………………………

Контрольная работа №5

«Прямоугольный треугольник»

1 вариант

1. В треугольнике АВС:  ,   . Высота ВВ1  равна  2 см. Найти АВ.
2. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK     в точке О, причем  ОК = 9 см. Найти расстояние от точки О до прямой MN.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 42 см. Найти гипотенузу треугольника.
4. В треугольнике АВС   , . На стороне АС отмечена точка D так, что , см. Найти АС и расстояние от точки D до стороны ВС.

Контрольная работа №5

«Прямоугольный треугольник»

2 вариант

1. В треугольнике АВС:  ,   СС1 – высота,   СС1 = 5 см,   ВС = 10 см.      Найти .
2. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найти расстояние от точки F до прямой DE.
3. Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и меньшего катета равна 15 см. Найти гипотенузу треугольника.
4. В треугольнике АВС  . На стороне АС отмечена точка D так, что ,   ,   см. Найти АС  и расстояние от точки    D     до стороны АВ.

……………………………………………………………………………………………………..

Годовая контрольная работа

1 вариант

1. Дано: ВО = DО, АВС = 45º, ВСD = 55º,  АОС = 100º.

Найти: D.

Доказать: ∆ АВО = ∆ CDO.

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС  угол В равен 42º.

 Найдите два других угла треугольника АВС.

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена высота СН, причем СН = 8 см, В = 45º. Найдите гипотенузу АВ.

Годовая контрольная работа

2 вариант

1. Дано: АВ = CD, АВС = 65º, АDС = 45º,  АОС = 110º.

Найти: С.

Доказать:  ∆ АВО = ∆ DСO.

1. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС  угол В равен 54º.

Найдите два других угла треугольника АВС.

1. В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С проведена биссектриса ВМ, причем АМВ = 110º. Найдите угол ВАМ.

…………………………………………………………………………………………………